数学高手来:一次函数题~~感谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 00:14:46
直线y=kx,以原点为旋转中心,顺时针转90,45,30度分别所得的直线解析式!!(有必要可以分类讨论)要过程,谢谢
我估计90度的会比较简单,其余两种各位要努力想啊(我90度的都不会)是不是要分类讨论啊(例如K的正负以及k绝对值的大小)?
加油

两位都不对啊,K可以取任何值,你们的答案是当K=+_1的时候啊,旋转90度时,是与原直线垂直的,画画图就知道拉

既然k可以是任意实数，那么原方程不存在垂直x轴的情况，不予以讨论。

旋转90度：
旋转后直线与原直线垂直，所以斜率的乘积为-1
那么k'＝-1/k
新的直线方程：y=(-1/k)x
当k=0时，新的直线方程为x=0

旋转45度：
设新的直线斜率为k'
那么根据到角公式，有tan45=(k-k')/(1+kk')
所以k'=(k-1)/(k+1)
新的直线方程：y=(k-1)x/(k+1)
当k=-1时，新的直线方程为x=0

旋转30度：
设新的直线斜率为k'
那么根据到角公式，有tan30=(k-k')/(1+kk')
所以k'=(√3k-1)/(k+√3)
新的直线方程：y=(√3k-1)x/(k+√3)
当k=-√3时，新的直线方程为x=0

90度:y=-kx
45度：y=x
30度：这个优点难

90度:当x取任意值时，函数值都在y轴上，具体到y=kx ，得y=0*x
45度：x取任意值时，函数对于原点对称，即y=x
30度：利用三角函数，30度所对的边等于tan30度*x，所以解析式为y=(tan30度*x)x

直线y=kx必过(0,0)点,也就是原点,所以以原点为旋转中心,顺时针转90,45,30度,它都要过(0,0)点,我这里只以第一象限内说明,其他象限内同理.