高一几何课本的题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 05:42:39
求证：cos（A+B）cos（A-B）=cos（平方）A-sin（平方）B
谢谢！

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsianB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
相乘后将cos（平方）B用（1-sin（平方）B）代，sin（平方）A用（1-cos（平方）A）代，化简就可以了

证：
cos(A+B)cos(A-B)
=(cosAcosB-sinAsinB)*(cosAcosB+sinAsinB)
=cos^2Acos^2B-sin^2Asin^2B
=cos^2Acos^2B-(1-cos^2A)*(1-cos^2B)
=cos^2A+(cos^2B-1)
=cos^2A-sin^2B

很久没做数学题了``高一最烦的课~！