数学题：三边长分别为6，8，10的三角形最大边上的高为？

解：因为6^2+8^2=10^2，所以这三角形是直角三角形。

10为斜边，设高为H，根据三角形面积定义，那么10H/2=6*8/2，H=4.8
推出最大边上的高为4.8

6^2+8^2=10^2 ===>直角三角形

令三角形为△ABC,∠A为90°,AB=6,AC=8,BC=10.作AP垂直于BC于点P,则为AP为最长边BC的高.

∠APB=∠C
∠B=∠B
所以△ABC跟△PBA
得:AC/AP=BC/AB
即AP=AC*AB/BC=6*8/10=4.8

是直角三角形,所以S=6*8/2=10*h/2
h=4.8

由三角函数可以得出为24/5

4.8