三角形三边长分别为8、15、17，则其内切圆半径为多少

R=3

为直角三角形
8-R+15-R=17(利用三角形内心中角平分线的性别)
R=3

3

因为这是一个直角三角形，所以它的内切圆半径就是(8+15-17)/2，也就是3

三角形的内切圆与三角形各边相切，而且是三角形各角的平分线。到三角形各边的垂直距离相等。圆心是各平分线的交点，而且三角形的内切圆有且只有一个。
它的半径公式我用语言表达：因为三角形的面积等于三角形周长的一半乘以内切圆半径，你可以根据这计算。

设内切圆的半径为x，三角形的面积为S
根据三角形内切圆的性质可以得出
S = (1/2)*x*(8+15+17) = 20x
根据三角形中的海伦定理S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)],
其中p=(a+b+c)/2; a,b,c分别为三角形的三条边
可以得出S= 60
所以x=3
即内切圆半径为3

边长符合彀股定理:所以为指教三角形.
连接内切圆圆心与三角形的3顶点.
三角形面积=8*15/2=8*r/2+15*r/2+17*r/2
解得:r=3

原题即：三角形三边长分别为8、15、17，则其内切圆半径为多少？

解：由于该三角形的三边长符合以下的等式：
8^2+15^2=17^2
由勾股定理知，该三角形是一个直角三角形，所以其面积是
S=1/2×8×15=60，
由于它的内切圆的圆心也就是三条角平分线的交点，该交点到三角形三边的距离相等，且都等于内切圆半径r，将其圆心与三角形3个顶点连接，构成3个小三角形，它们的面积之和等于原直角三角形的面积，所以
S=1/2×8×r+1/2×15×r+1/2×17×r
=r/2×(8+15+17)
=20r=60

解得：r=3，

因此，原三角形的内切圆半径为3。