f(logaX)=(a/a*a-1)(X-1/X),其中a>0且a不等于1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 14:15:57
f(logaX)=(a/a*a-1)(X-1/X),其中a>0且a不等于1
1.求函数f(x)的解析式
2.对于f(x)当-1<x<1时,f(1-m)-f(m*m-1)<0,求实数m的取值范围
1.求函数f(x)的解析式
2.对于f(x)当-1<x<1时,f(1-m)-f(m*m-1)<0,求实数m的取值范围
解:(1)
设logax=t,则x=a^t,将其代入f(logaX)=(a/a*a-1)(X-1/X)中去,
得到:f(x)=[a/(a^2-1)]*(a^x-1/a^x)
(2)当-1<x1<x2<1时,
设Q=f(x2)-f(x1)=a/(a^2-1)*{[a^(x2+x1)+1]*(a^x2-a^x1)/a^(x1+x2)
当a>1时,Q>0,此函数为增函数,
当0<a<1时,Q<0,此函数为减函数
所以分两种情况进行讨论:
当a>1时,f(1-m)<f(m^2-1),因为此函数为增函数,所以要满足条件
1-m<m^2-1
-1<1-m<1,
-1<m^2-1<1,
要上述三个不等式同时满足,
解得1<m<根号2
第二种情况:
当0<a<1时,此函数为减函数,所以要满足以下3个条件
m^2-1<1-m
-1<1-m<1
-1<m^2-1<1,
解得0<m<1
当m=1时,f(1)<f(-1),因为x的值取不到,所以m不等于1,
综上m的范围为0<m<1并上1<m<根号2
猪~~~~~~~~~~~解:(1)
设logax=t,则x=a^t,将其代入f(logaX)=(a/a*a-1)(X-1/X)中去,
得到:f(x)=[a/(a^2-1)]*(a^x-1/a^x)
(2)当-1<x1<x2<1时,
设Q=f(x2)-f(x1)=a/(a^2-1)*{[a^(x2+x1)+1]*(a^x2-a^x1)/a^(x1+x2)
当a>1时,Q>0,此函数为增函数,
当0<a<1时,Q<0,此函数为减函数
所以分两种情况进行讨论:
当a>1时,f(1-m)<f(m^2-1),因为此函数为增函数,所
f(logaX)=(a/a*a-1)(X-1/X),其中a>0且a不等于1
1. 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(logax)=a(x-1/x)/(a²-1),a>0,
已知f(x)=loga(-x^2+logaX)对任意x属于(0,1/2]都有意义,求实数a的取值范围.
数学题:1.已知a*a-3a+1=0,求(a*a*a)/(a*a*a*a*a*a+a*a*a+1)的值
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2*3.14 = arctan(a/f)+......
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