（数）帮忙分析下解题思路，答案看不懂 8号之前 谢~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:20:10
设{an}是集合{2^s+2^t│0≤s＜t且s,t属于整数}中所有的数从小到大排列成的数列，
即a1=3，a2=5，a3=6 ，a4=9 ，a5=10 ，a6=12 ，…
将数列 各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：
3
5 6
9 10 12
— — — —
………………………………
(1) 写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；
(2) 求a100 .

解：(1) 第四行 17 18 20 24
第五行 33 34 36 40 48
(2) 设a100=2^t0 + 2^s0 ，只需确定正整数t0,s0 ，数列{an}中小于2^t0 的

项构成的子集为
{{2^s+2^t│0≤s＜t＜t0 } , 其元素个数为C(是排列组合的C） 上标2 下标t0 ，依题意[to(to-1)]/2 ＜100 ，满足上式的最大t0 为14，所以t0取14 . 因为100-C 2上标 14下标 = s0 +1，由此解得s0=8 ，a100=2^8 +2^14 =16640

我是第二题看不懂， 从 数列{an}中小于2^t0 的 这开始，麻烦了！
时间放到周五之前了，虽然此题有点只能意会不能言传，但看懂的还是讲一下要领，总给我

点启发吧！貌似此题是01年全国高考题，，若有其他简便方法不妨也谈谈吧~~~非常感谢！！！

let (t,s) instead of 2^t+2^s (0≤s＜t)
(1,0)....a1=3...............................1
(2,0)....a2=5...............................2
(2,1)....a3=6...............................3
(3,0)....a4=9...............................4
(3,1)....a5=10..............................5
(3,2)....a6=12..............................6
(4,0)....a4=2^4+2^0=17......................7
(4,1)....a5=2^4+2^1=18......................8
(4,2)....a6=2^4+2^2=20......................9
(4,3)....a6=2^4+2^3=24......................10
(5,0)...............33......................11
(5,1)...............34......................12
(5,2)...............36......................13
(5,3)...............40......................14
(5,4)...............48......................15
...............................................
(14,8)..............16640...................100
understand?

我明白了，但是不好和你解释，你自己捉摸捉摸，相信你对着它研究一小时应该就能明白。