如图,已知OD、OE、OF分别为∠APB、∠AOC、∠BOC的平分线,∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明为什么?

由题意得：∠AOE=∠COE,∠AOD=∠BOD,∠BOF=∠COF
那么通过∠AOE=∠COE可拆成∠AOD+BOD+∠BOE=∠EOF+∠FOC.
因为∠AOD=∠BOD,∠BOF=∠FOC
所以2∠BOD+∠BOE=∠BOF+∠EOF
而∠BOF=∠BOE+∠EOF
所以2∠BOD+∠BOE=∠BOE+2∠EOF
所以∠BOD=∠EOF，所以，等式可写为∠BOD+∠BOE=∠BOE+∠EOF
所以∠BOF=∠DOE
因为∠BOF=∠COF
所以∠COF=∠DOE
其实这题只要把顺序理清，由一开始的求证∠DOE=∠COF转化为求证∠BOF=∠DOE再把等式两边减去∠BOE，变为只要求证∠BOD=∠EOF。这样，就简单多了。

相等

∠AOD=1/2(∠AOB)
∠AOE=1/2(∠AOC)=1/2(∠AOB+∠BOC)
∠DOE=∠AOE-∠AOD=1/2(∠AOB+∠BOC)-1/2(∠AOB)=1/2(∠BOC)
∠COF=1/2(∠BOC)
所以∠DOE=∠COF

啥条件没有，杂知道是相等？？还是互不干涉？？或者说一半的角AOC-一半的（角AOC-2倍角COF）=角DOE？？好象没那么简单哦....................