过⊙O中一点M的最长弦长为10CM,最短弦长为8CM,那么OM的长为_______.

因为过⊙O中一点M的最长弦即为直径
因此,2r=10
解得，半径r=5
而过点M的最短弦垂直于OM，不妨设为AB
则在Rt三角形AOM中，AO=5,AM=AB/2=8/2=4
所以由勾股定理,OM^2=5*5-4*4
解得OM=3

解:
设⊙O的方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=25
设M(x',y')则经过点M的直线的方程为y-y'=(x-x')*[(x'-a)/(b-y')]
则点(a,b)到直线的距离为=根号里面是[(x'-a)^+(y'-b)^2]
因为点M在圆内,所以:(x'-a)^2+(y'-b)^2-25<0
所以则点(a,b)到直线的距离为=根号里面是[(x'-a)^+(y'-b)^2]=3<5
所以OM的长为3