某数减去58是个完全平方数,加上31也是个完全平方数,这个数是几?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 06:37:39
需要答案,最好有解题思路.
某数减去58是个完全平方数为a^2,加上31也是个完全平方数为b^2
设某数为x
则有
x-58=a^2
x+31=b^2
两端相减
b^2-a^2=89
(b+a)(b-a)=89*1
所以
b+a=89
b-a=1
所以
b=45
a=44
所以x=44^2+58=1994
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