我在合同期内患了恶性肿瘤(绝症),一直在医疗之中,我的公司是否可以与我解除合同,辞退我?

公司不可以和你解除劳动合同的，他要和你解除合同的话，必须符合以下条件：
根据《中华人民共和国劳动法》

第二十五条规定：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；
（四）被依法追究刑事责任的。

第二十六条的规定：有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。

第二十九条规定：劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依据本法第二十六条第二十七条的规定解除劳动合同：
（一）患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（二）患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
（三）女职工在孕期、产期、哺乳期内的；
（四）法律、行政法规规定的其他情形。

至于公司承不承担你的医疗费用，这就看你们公司是否有这个能力报销你的医药费！还有你买没买医疗保险？

《中华人民共和国劳动法》第七十三条规定：劳动者在下列情形下，依法享受社会保险待遇：
（一）退休；
（二）患病、负伤；
（三）因工伤残或者患职业病；
（四）失业；
（五）生育。
劳动者死亡后，其遗属依法享受遗属津贴。
劳动者享受社会保险待遇的条件和标准由法律、法规规定。
劳动者享受的社会保险金必须按时足额支付。

按照国家规定的，你这种情况可以延长医疗期。你如果参加了医疗保险，你的医药费有很大部分是可以报销的。单位没有义务给你支付医疗费用，不过出于人道主义精神和社会舆论，单位可以给你些资助，也不应该