数学~~~~~~~~~~~~帮~~~~~~~

用平方差公式（a^2-b^2=(a+b)*(a-b)）
和等差数列求和公式（1+2+···+n=(1+n)*n/2）
原式=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+···+(99+100)(99-100)
=3(-1)+7(-1)+11(-1)+···+199(-1)
=-3-7-11-···-199
=-[(3+199)*50/2]
=-202*25
=-5050

每两项结合，由平方差公式，得-1*（1+2+3+4……+100）=-5050

1^2-2^2+3^2-4^2+5^2........+99^2-100^2
＝（1－2）（1＋2）＋（2－4）（3＋4）........+（99－100）（99＋100）
＝－（1＋2＋3＋4........+ 99＋100）
＝－（1＋100）＊100／2＝－5050