已知向量a=(√3,-1),向量b=(0.5,√3/2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 19:57:07
已知向量a=(√3,-1),向量b=(0.5,√3/2),且存在实数k和t,使得向量x=向量a+(t*t-3)*向量b,向量y=-k*向量a+t*向量b,且向量xy互相垂直,试求(k+t*t)/t的最小值
x: √3 + (1/2)(t*t-3), -1+(√3/2)(t*t-3)
y: √3*k + t/2 , -k + (√3/2)t
由垂直关系:
xo^2+yo^2=xy^2(勾股定律)其中 a^2代表a的平方
于是
[√3+ (t^2 -3)/2]^2 + [-1 + (√3/2)(t^2-3)]^2 +
(√3*k + t/2)^2 + (-k + √3*t/2)^2 =
[√3(k-1)+ (1/2)(t- t^2 + 3)]^2 + [(-k +1) + (√3/2)(t- t^2 +3)]^2
中间计算过程略,化简为:
k= (-1/4)t*t*t + (3/4)t
所以:(k + t^2)/t=
(-1/4)(t-2)^2 + 7/4
没有最小值?最小值为负无穷!只有最大值:7/4
已知向量a=(√3,-1),向量b=(0.5,√3/2)
已知A(-1,2),B(2,8),向量AC=1/3向量AB,向量DA=-1/3向量BA,求点C,点D和向量CD的坐标.
已知向量A的模等于3,向量B的坐标为(1,2)且向量A平行于向量B,求向量A的坐标?
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围.
已知向量a=(1,0),向量b=(1,1),当入为何值时,向量a+入向量b与向量a垂直。
已知|向量a|=3^1/2,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b|
已知向量a=(1,2),b=(-2,-4)lcl=根号5
已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且向量OP=向量OA+t向量AB
已知向量a=(cosa,1,sina),向量b=(sina,1,cosa)
已知向量a=(mx^2,-1),b=(1/(mx-1) ,x