帮我解道关于一元二次方程的数学题

解：设这两根X1、X2，得

X1+X2=-（2K+1） (1)
X1*X2=K^2-2 (2)
因为两根平方和为11,即
x1^2+x2^2=11
(X1+X2)^2-2X1X2=11
将(1)(2)代入,得
(2K+1)^2-2(K^2-2)=11
解得K1=1,K2=-3(K2=-3时,b^2-4ac小于0,所以舍去)
K=1

设两个根是x1,x2
因为x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
根据韦达定理
x1+x2=-(2k+1),x1x2=k^2-2
所以(2k+1)^2-2k^2+4=11
2k^2+4k-6=0
k^2+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3或k=1
k=-3时，方程的判别式小于0，舍去
k=1