数学规律题!悬赏!

条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．

完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=29个部分；8条直线最多将平面分成29+8=37个部分．

一般地，n条直线最多将平面分成2+2+3....+N=1/2（N的平方+N+2)

4条直线最多可以将平面分成11个部分;5条直线最多可以将平面分成16个部分
依次最多可以分为:2,4,7,11,16,22,29,37.......
它们的差依次为1,2,3,4,5,6,.......
n条直线:(1+2+3+...+n)+1

4是11个部分
n是1+1+2+3+4+……+n=(n^2+n+2)/2