跪求解题全过程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 01:37:04

证明：一个两位数与把它的数字位置对调所成数字的和一定能被11整除。
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设第一个数可以表示为：a=10*x+y
则对调后产生的数为：b=10*y+x

那么：a+b=10*x+y+10*y+x=11*x+11*y=11*(x+y)，可以被11整除
（其中*表示乘号）

设这个数是10a+b,那它的调位的应为10b+a。（10a+b）+（10b+a）=11a+11b=11（a+b），所以能被11整除。