数学题(请写出解答过程)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 18:05:39
国际象棋比赛奖金总数10000元,发给前5名,每一名奖金不同,名次在前的奖金比在后的多,每分奖金都是100的倍数,现规定第一名的奖金是第二名和第三名奖金的和,第二名的奖金是第四名和第五名奖金的和,第三名得多少奖金?

设第一名为y＋z，第二名为y，第三名为z，第四第五和就是y；

得y＋z＋y＋z＋y＝10000，就是3y＋2z＝10000。
又y>z,
y<2z（第四第五相加小于两倍第三名）

得出y属于（2000，2500）
因为z＝（10000－3y）/2。只有y＝2200或2400，z才能被100整除。
得出z＝1400或1700

(1)+(2)+(3)+(4)+(5)=10000
因为(1)=(2)+(3) (4)+(5)=(2)
(2)+(3)+(2)+(3)+(2)=10000
解得(2)=2200 (3)=1700