求阴影面积????

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 15:46:46
ABCD为正方形,边长15厘米,线段BE长10厘米,求阴影面积?图片地址:

结果:50 平方厘米
就是梯形面积-1/8扇形+1/8扇形-三角形=梯形-三角形=小长方形=BE*CE

根据图形

可知两个阴影面积加起来正好是一个长方形面积=5×10=50平方厘米

50平方厘米。
注意观察一下可以发现:两部分阴影互补起来刚好是一个5*10的长方形。

条件不够

根据图形可得:两块不是阴影部分的面积加起来是一个长方形的面积:10X5=50(平方厘米)
而整个阴影部分的面积=15X15=225(平方厘米)
所以得:阴影部分面积=225-50=175(平方厘米)
答:阴影面积为175平方厘米

设弧BD与AC的交点为F,EF延长线与AD的交点为G
则AG=GF=BE=10cm
EC=BC-BE=5cm
扇形ABD为1/4圆,被正方形对角线平分
Sabf=1/8(1/2πAB^2)=225π/16cm^2
Sagf=1/2AG*GF=50cm^2
Sdgf=Sadf-Sagf=Sabf-Sagf=(225π/16-50)cm^2
Sefdc=Segdc-Sdgf=5*15-(225π/16-50)=(125-225π/16)cm^2
S影=Sagf+Sabf+Sefdc=50+225π/16+125-225π/16=175cm^2
阴影面积为175平方厘米