关于不等式（初二）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 14:09:32
四个互不相等的正数a,b,c,d中，a最大，d最小，且a/b=c/d,试比较a+d与b+c的大小。
要过程的！！答案我也知道，肯定大于，要是填空，用1，2，3，6一带就行了，可是这是解答题！
比较a+d与b+c的大小!!!

由题意a/b=c/d，设a/b=c/d=k
则a=bk,c=dk
则a+d=bk+d
b+c=b+dk
那么(a+d)-(b+c)
=(bk+d)-(b+dk)
=b(k-1)-d(k-1)
=(b-d)*(k-1)
因为a是最大的，d是最小的，所以（b-d）>0,而且k>1，也即上式是大于0的。
所以(a+d)>(b+c)

设A/B=C/D=K>0
A=BK，C=DK
A最大，d最小
所以BK>DK，即B>D
又A>C
所以A+B>C+D