《管理经济学》计算题，请赐教，谢谢！

本来想搜索MC和MR，是不是我理解的边际成本和边际利润，没成想搜到了原题和答案，真不好意思，自己也懒得计算了。

【某垄断者的短期成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000，成本用美元计算，Q为每月产量，为使利润最大，他每月生产40吨，由此赚得的利润为1000美元。
（1）计算满足上述条件的边际收益，销售价格和总收益。
（2）计算需求曲线均衡点的点弹性系数之值。
（3）假设反需求曲线为直线： P=a-bQ，从需求曲线推MR曲线，并据此推导出需求方程。
（4）若固定成本为3000，价格为90，该厂商能否继续生产？价格降到多少以下时厂商会停止生产？
（5）假设政府对每一单位产品征收一定税款，由此导致利润最大化的产量由原来的40吨减为39吨，请根据给定的需求状况和成本状况计算出产量为39吨的MR和MC，然后推出每单位产品的纳税额。

解：
1）已知利润极大时的产量为 40 吨，而利润极大化的条件是 MR=MC 。要求 MR ，只要求出 Q=40 时的MC.MC==0.3Q2-12Q+140，把 Q=40 代入MC=0.3Q2-12Q+140 中可得：MC=0.3×402-12×40+140=140 ，也即MR=140美元。又知π=1000美元，而π=TR-STC，那么TR=π+STC，当Q=40时，STC=0.1×403-6×402+140×40+3000=5400（美元）
TR=π+STC=1000+5400=6400（美元）。至于销售价格，可根据STR=PQ求得：P===160（美元/吨）

（2）根据MR=P（1+ ）可求得Ed。根据上面的计算知道，在均衡点上P=160，MR=140，140=160（1+ ），Ed=-8，均衡点的点弹性系数为-8。

（3）推导需求方程可以有两种方法。

方法一：根据点弹性系数可以求出需求曲线的斜率 bo Ed= · 即 - 8 ， = - 2 则 b= 将 ，代入假设的需求方程 P=a-bQ 得： P=a - Q, 又已知 P=160 时 Q=40 ，也即 160= a - × 40 ， a=180 ，因此需求方程为 P