数学求导，来试试吧

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 08:45:26
1、ln(xy)
2、sin(xy)
3、sin(x/y)
我就是对有y的求导不怎么懂...麻烦大家来解答一下..谢谢了
看了你的过程（xy=t,t'=x ），好象不太明白，讲解一下好吗
没想到简简单单的导数解起来要那么复杂与学问
我学问太浅....不知道看一两个钟头会不会理解得过来
不是有公式（xy）’=x'y+xy'=y+xy'=?我不懂了！
(sd2237076) 的回答“偏导”是什么意思？我没学过！！请提示下....我是看书自学的！！好象没看到过“偏导”和“全微分”这学数学名词！！可能是我没看完吧！

(多元函数求偏导)
对x求偏导，把y看做常数。
1.z'x=(1/xy)*y=1/x
2.z'x=ycosxy
3.z'x=cos(x/y)*(1/y)
对y求偏导，把x看做常数。
1.z'y=(1/xy)*y=1/y
2.z'y=xcosxy
3.z'y=cos(x/y)*(-x/y^2)

(一元隐函数求导)
1.因Y是关于x的函数
(y-xy')/y^2=cos(xy)(y+xy')
2.因Y是关于x的函数
(y+xy')/xy=1+e^x
结果自己推吧.
另解
1.令z=(x/y)-sin(xy)
对z求偏导Z'x,Z'y
y'=-Zx/Zy
2.同上
令z=-ln(xy)=x+ex
对z求偏导Z'x,Z'y
y'=-Zx/Zy

楼上的解法有误,小心误导噢.

只是看你给的那两个题目,是对关于x的一元隐函数求导.
后面的另解是多元函数部分的内容.
两边对x求导,因为Y是关于x的函数,所以解法类似复合汉书求法.

你要解的2题2边分别对y求导就可以了
公式sin(xy)'=xy'cos(xy)
可以这样理解：令xy=t,t'=xy'
sint’=cost
复合函数导数sin(xy)'=sint'*t'=xy'cosxy
其余的公司可以类似推倒，这个不能死记硬背的
另外，数学是讲求严密性的科学，话不说清楚是不行的

“方程两边对x求导”的意思是
x看作未知数，其余的看作已知数，

理解是——方程两边对所有数求导，不知道我的理解正确不？
不正确，对所有数求导是指全微分

不是有公式（xy）’=x'y+xy'=y+xy