圆O是三角形ABC外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求直径AM的长.

很简单,1.由AB平方=AD平方+BD平方，AC平方=AD平方+CD平方，得出AB和AC的值
2.BD+CD=BC推出BC的值,这时三角形ABC的三边值都求到了
3.sin∠ABC=AD/AB,sin∠ACB=AD/AC
4.也是关键,由高中代数正弦定理,a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R (R就是外接圆半径) ,代换得AB/sin∠BAC=BC/sin∠ABC=AC/sin∠ACB=2R,随便取一个如BC/sin∠ABC =2R就行了
5.2R是什么就不多说啦:)
6.基础知识要牢靠,老师不得开小灶

O是三角形ABC外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求直径AM的长.

AB=10 AC=3倍根号5 AB*AC=AD*直径 AM=5倍根号5

AB*AC=AD*直径..为什么?