以B为圆心,BA为半径的圆B叫三角形ABC的外接圆于D点,AD叫BC于E点.求证:AB的平方=BE乘以BC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 16:49:22
作圆可能有些复杂

容易证得三角形ABC相似于三角形ABE,再用比求即可

证明:作辅助线BD
因为在其外接圆中有角BDA=角BCA
而且有BD=BA(半径)
所以有角BDA=角DAB
所以有角BCA=角DAB
又因为角CBA=角ABE
所以三角形ABE相似于三角形CBA
所以有AB:CB=BE:BA
得到所证.
看看是不是这样做

这一次可是难住了，已经好多年没有接触这些东西了，忘记怎么证明了，大概是小学还是初中的东西吧！看来我大学白读了。哎！

以B为圆心,BA为半径的圆B叫三角形ABC的外接圆于D点,AD叫BC于E点.求证:AB的平方=BE乘以BC 已知三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,分别以A,B,C为圆心的三个圆两两相切,则这三个圆的半径分别是 设抛物线Y^2=2X的焦点为A,以B(9/2,0)为圆心,AB的长为半径在X轴上方 已知：三角形ABC,求作一点O,并以O为圆心,OA为半径作圆,且圆经过B,C两点 圆内接三角形ABC,AB=CD,圆的半径为2,圆心o到BC的距离为1,求腰长 已知圆O的半径为4，弦长为四倍根号三，以O为圆心以（ ）长为半径的圆与AB相切 已知三角形ABC中角C=90度,AC=3,BC=4若以C为圆心,R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,求R的取值范围? 在三角形ABC中,<ACB=90`,<B=25`以C为圆心. 三角形三边长为5cm12cm13cm以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切 那么这三个圆的半径分别是多少 三角形ABC中,E为AB中点,以E为圆心.EB为半径画弧.叫BC于D,连接ED,延长ED到F,使DE=DF,,连接FC,求证:角F=角A(