三角形ABC中,E为AB中点,以E为圆心.EB为半径画弧.叫BC于D,连接ED,延长ED到F,使DE=DF,,连接FC,求证:角F=角A(

.在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的角平分线交于点O,O到AB的距离为OD,试探究OD与a,b,c的数量关系.

2.已知三角形ABC中,∠A=90度,CD平分∠BCA,交AB于D,AC=25,BD:DA=7:5,求BC的长.
答案：1.连接OC,分别做OE⊥BC,OF⊥AC.
∵O是三角形角平分线的交点, ∴O是该三角形的内心.
∴OD=OE=OF.(如果不懂内心,那么就用角平分线上的一点到角两边的距离相等.)
∵SΔABC=SΔABO+SΔACO+SΔBCO
∴a*b/2=c*OD/2+a*OE/2+B*OF/2=(a+b+c)*OD/2
∴OD=(a+b+c)/(2ab)
2.作DE⊥BC.设BD=7a,DA=5a,BC=b.由角平分线的性质得:
AC=EC=25,ED=DA=5a.
由勾股定理得:
BC^2=AC^2+BA^2,BE^2=BD^2-ED^2.
∴b^2=25^2+(12a)^2
(b-25)^2=(7a)^2-(5a)^2
连立求解,得BC=b=35.
(不知道你们初二有没有学根号啊，没学的话解起来有些麻烦。那时你就用换元试试看。)

题对吗？

我也觉得提有点问题

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