在三角形ABC中,∠C=90度,D,E分别为BC,AC的中点,AD=9BE=12,求AB的平方

因为AB的平方＝AE的平方＋BC的平方，AE的平方＝AD的平方－CD的平方，BC的平方＝EB的平方－CE的平方。所以AB的平方＝AD的平方＋EB的平方－（CD的平方＋CE的平方），由条件可知AD＝12，EB＝3分之四，所以AB的平方＝144＋9分之16－ED的平方。由于E，D为AC，BC中点，所以ED为三角形的中线，所以2ED＝AB，所以AB的平方＝4ED的平方。所以5ED的平方＝144＋9分之16，然后你把ED求出来，就可以求出AB