在三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E.若AB=12,BC=8

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 14:58:13
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E.若AB=12,BC=8.求BE和DE的长度`

顺时针ABC组成一个直角三角形.顶点在A,AB是斜边.(应该画的出来吧!)...
我算出来数字较吓人.BE=8/3,DE=根号下80/9..............

解:
有题意可知
BDE三角形相似于BAC(可证两个角相等,直角和顶角),

三角形相似性质有

BE/BC = BD/AB (直角边比直角边,斜边比斜边)

已知BC=8,AB=12,BD=1/2BC=4 (D是BC中点).

得到BE=BC*BD/AB =8*4/12 =32/12=8/3,
勾股定理得

DE=根号[4^2 -(8/3)^2 ]= 根号下80/9 =(4/3)*根号5 ≈ 3

你算的对着呢...

BE=8/3 DE=4倍根5/3