谁能帮帮我，好难的数学题！

120*15=(2^3)*(3^2)*(5^2)，
因为120*15*m是完全立方数，则
m=(2^3a)*[3^(3b+1)]*[5^(3c+1)],(a=0,1,2...),(b,c=1,2...)
因为m是完全平方数，则
a=2d,b=(2e-1),b=(2f-1)
m=(2^6d)*[3^(6e-2)]*[5^(6f-2)],(d=0,1,2...),(e,f=1,2...)

36*n=36*15m
=(2^2)*(3^3)*(5^1)m
=[2^(6d+2)]*[3^(6e+1)]*[5^(6f-1)],(d=0,1,2...),(e,f=1,2...)
要求是完全5次方数，则
d=5g+3,e=5h-1,f=5k-4
36*n
=[2^(30g+20)]*[3^(30h-5)]*[5^(30k-25)],(g=0,1,2...),(h,k=1,2...)
取最小值：g=0,h=k=1可得
n=(2^18)*(3^23)*(5^5)

我还没学呢。。。。。。

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