UC知道谁教教我这道数学题??
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 07:06:15
已知下列各式：
3平方－1平方＝8＝8乘1
5平方－3平方＝16＝8乘2
7平方－5平方＝24＝8乘3
9平方－7平方＝32＝8乘4
……
你发现了什么规律？用含有N的等式表式，并说明其中的道理
3平方－1平方＝8＝8乘1
5平方－3平方＝16＝8乘2
7平方－5平方＝24＝8乘3
9平方－7平方＝32＝8乘4
……
你发现了什么规律？用含有N的等式表式，并说明其中的道理
规律：N^2-(N-2)^2=8*(N-1)/2
证明：左式=N^2-(N^2-4N+4)=4N-4
右式=4N-4
所以，左边等于右边，规律得证
n平方－（n－2）平方＝8×（n－2）
n平方-（n-2)平方=4n-4=8*(n-1)/2
[(2n+1)-(2n-1)]*[(2n+1)+(2n-1)]=8n..............(n=1,2,3,4,...)
小学生都知道