高中数学:直线L的方程为:x+ycosΦ+3=0(Φ属于R),则直线L的倾角范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 11:01:41
答案:[∏/4,3∏/4]
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y=-(1/cosΦ)x-3/cosΦ
Φ∈R
cosΦ∈[-1,1]
k=-(1/cosΦ)∈(-∞,-1]∪[1,+∞)
设倾斜角为θ
则tanθ=k∈(-∞,-1]∪[1,+∞)
所以θ∈[∏/4,3∏/4]
x+ycosΦ+3=0(Φ属于R),所以y=(1/cosΦ)(-x)-3,设直线L的倾角为a,tana=-(1/cosΦ),因为|cosΦ|<=1,所以tana在〔-1,1〕,再根据a为0到派之间,所以[∏/4,3∏/4]
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