高中数学:直线l过点(-5,-10)且在圆x^2+y^2=25上截得弦长为(5倍的根2),则直线l的方程?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 12:45:52
圆x^2+y^2=25
圆心O(0,0)半径=5
点A(-5,-10)
弦长为(5倍的根2)
则圆心到直线的距离=5√2/2
设直线l的方程为
y+10=k(x+5)
kx-y+5k-10=0
|5k-10|/√(k^2+1)=5√2/2
k^2-8k+7=0
k=1 k=7
直线l的方程
y=x-5
y=7x+25
由勾股定理,该直线到圆心(0,0)的距离为5/√2。
设l:y+10=k(x+5)由点到直线距离公式解出
k=1 或 k=7
所以l:x-y-5=0 或 7x-y+25=0
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