初中二次函数的解法

步骤1.把二次项系数提出来。
2.在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变。
3.这时就能找到完全平方了。然后再把二次项系数乘进来即可。

举个例子：
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次项系数“2”
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在后面减掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等于(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次项系数再乘进来
所以该二次函数的顶点坐标为（3,-11）。

y=ax²+bx+c
=a(x²+bx/a)+c
=a[x²+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²]+c
=a[x+(b/2a)]²-a(b/2a)²+c
=a[x+(b/2a)]²-b²/4a+c

步骤1.把二次项系数提出来。
2.在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变。
3.这时就能找到完全平方了。然后再把二次项系数乘进来即可。

举个例子：
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次项系数“2”
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在后面减掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等于(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次项系数再乘进来
所以该二次函数的顶点坐标为（3,-11）。

配方
利用函数对称轴
利用函数的顶点
利用图像
利用开口方向
结合一元二次方程