函数性质

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 19:59:18
求下列函数的最小周期，递增区间及最大值

1．y=sin2xcos2x

2.y=2cos^2(x/2)+1

3.y=(3(cos4x+sin4x))^(1/2)

1、y=sin2xcos2x=(1/2)sin4x
所以：最小周期为π/2 单调增区间为[(kπ)/2-π/8，(kπ/2)+π/8] 单调减区间为[(kπ)/2+π/8，(kπ/2)+3π/8]；最大值为1/2
2、y=2cos^2(x/2)+1=cosx+2
所以：最小周期为2π 单调增区间为[2kπ-π，2kπ]单调减区间为[2kπ，2kπ+π] 最大值为3
3、y=√3(cos4x+sin4x)=√3sin(4x+π/4)
所以：最小周期为π/2 单调增区间为[(kπ)/2-π/16，(kπ/2)+π/16] 单调减区间为[(kπ)/2+π/16，(kπ/2)+3π/16] 最大值为√3