已知:平行四边形ABCD,E是AD延长线上的一点,DE=n·AD,EB和DC相交于点F。求DF:DC,FC:DC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 00:39:17
解:因为ABCD为平行四边形,即AD=BC,AE//BC,
所以△FED≈△FBC,所以DF/FC=DE/BC=DE/AD=n。
所以FC:DC=1:(1+n),DF:DC=DF:(DF+FC)=n:(1+n)
首先,请作图平行四边形ABCD,找到E,F点.
1\三角形DEF相似于三角形AEB.
DF:DC=DF:AB=DE:AD=n,
2\由于三个角相等,所以三角形AEB相似于三角形FCB,
FC:DC=FC:AB=BC:AE=AD:AE=AD:(nAD+AD)=1:(n+1)
因为是ABCD平行四边形
所以DE:BC=DF:CF
因为 AD=BC
所以 n*AD:AD=DF:FC
所以 DF:FC=n
所以 DF:DC=DF:(CF+DF)=DF:(DF:n+DF)=n:(n+1)
CF:DC=CF:(CF+DF)=CF:(CF+n*CF)=1:(n+1)
已知 DE//BC
DF : FC = DE :BC
因为 AD=BC
DE:BC=DE:AD=n
DF;FC=n
DF:DC=n:n+1
FC:DC=1:n+1
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已知:平行四边形ABCD,E是AD延长线上的一点,DE=n·AD,EB和DC相交于点F。求DF:DC,FC:DC
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