二次函数y=axx+bx+c的图像的开口向上经过（0，-1）和（3，5）顶点到x轴的距离是3，求其表达式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 15:06:17

其实这道题的关键是顶点到X轴的距离是3；
图像经过（0，-1），可以得出c=1；
所以方程可以改为
y=axx+bx-1；
把经过（3，5）代入方程得6=9a+3b；
把y=axx+bx-1化简为 y=a(x+b/2a)(x+b/2a)-1-bb/4a也就是完全平方式；
那么1-bb/16a的值也就是到x轴的距离了，但是此时应该注意，图像的开口向上，而又经过（0，-1）那也就说明顶点在x轴下方，故而-1-bb/4a的值为-3而不是3；
两个式子连立解这个二元二次方程就得出a和b的值，
3a+b=2
bb/4a=2
得到a=2，b=-4；另外一组解不符合舍去；
详细原因如下：
从经过的两个点可以判断对称轴在y轴的右边，即-b/2a要大于0。由于开口向上则a大于0，所以结果只要a大于0的那一组；
这应该是初三的数学题吧，鄙人现在是计算机专业大三的学生了；
呵呵！以后什么不会的知识可以接着问我；

图像经过（0，-1），可以得出c=-1；
所以方程可以改为
y=axx+bx-1；
把经过（3，5）代入方程得6=9a+3b；
把y=axx+bx-1化简为 y=a(x+b/2a)(x+b/2a)-1-bb/4a也就是完全平方式；
那么1-bb/16a的值也就是到x轴的距离了，但是此时应该注意，图像的开口向上，而又经过（0，-1）那也就说明顶点在x轴下方，故而-1-bb/4a的值为-3而不是3；
两个式子连立解这个二元二次方程就得出a和b的值，
3a+b=2
bb/4a=2
得到a=2，b=-4；另外一组解不符合舍去；

数字太大了 {81a*+382a+1=0;
{81a*-218a+1=0

9a+5b=1

你题目肯定抄错了

的