一道初一数学希望杯题

由已知条件可得：a,b,c<0 ；

所以a+b+c<0,a-c-1<0 ；由于b<c,故b-c<0;

不等式可以化简为：|-(a+b+c)+(b-c)+(a-c-1)|=|-3c-1|=|3c+1|

由-1≤c≤0，所以-2≤3c+1≤0，所以0≤|3c+1|≤2

最小值0，最大值2

解：根据题意得
由已知条件可得：a,b,c<0 ；

所以a+b+c<0,a-c-1<0 ；由于b<c,故b-c<0;

不等式可以化简为：|-(a+b+c)+(b-c)+(a-c-1)|=|-3c-1|=|3c+1|

由-1≤c≤0，所以-2≤3c+1≤0，所以0≤|3c+1|≤2

最小值0，最大值2

因为取最大值为a为负，c=0,所以b也为负．得：
|a+b+c|-|b-c|-|a-c-1|
=-(a+b+c)+(b-c)+(a-c-1)
=-a-b-c+b-c+a-c-1
=-3c-1
同理，得：
最小值为：-3c-1

好难的题哦~~拿着分漫漫想: )