初一尖端数学题，急！高手进

用反证法

假设这个多项式能表示为两个正系数的多项式的乘积。
设那两个多项式分别为(mx+n)(rx+s)
∴ax²+bx+c=(mx+n)(rx+s)
∴mr=a, (ms+nr)=b, ns=c
∵abc为奇数,a,b,c都是整数
∴a,b,c都是奇数
m,r,n,s必是奇数（不然a,c就是偶数）
那么b为偶数
与原条件矛盾。
所以，这个多项式不能表示为两个整系数的多项式的乘积。
（你写错了吧，应该是整数，不是正数）

第二个你说得不太清楚。
g(x)=3x@-2x+1=-(-3x@-x-1)-3x
用g(x)去除f(x)所得的商式:-1
余式-3x

1。这题有问题，应该是“求证不能表示为两个整系数……”吧？怎么会不能表示成正系数……？两个正系数多项式是显然可能办到的

2。

用反证法:
(ax+b)(cx+d)=acx@+(bc+ad)x+bd,ac为奇数,则a与c全是奇数,同理,b与d也全是奇数,这样(ac+bd)必为偶数,与已知条件相矛盾,原题得证!

如果能则有：（mx+p)(nx+q)=mn@+(mq+np)x+pq=ax@+bx+c
因为a是奇数所以m n都是奇数（否者只要有一个是偶数，那么积就必定是偶数）同理p q也都是奇数。那么m*q和n*p也是奇数，因此mq+np为偶数。
与abc都是奇数矛盾。

还有一题看不明白是什么意思。f(x)=x^-3x@-x-1