求正方形面积？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 15:34:21

正方形ABCD的顶点A和B在直线x-y-4=0上
C和D在抛物线y=x^2上
求正方形ABCD 的面积？

设CD为y=x+c,则正方形的边长为|4+c|/√2.
联立y=x+c与y=x^2,再用弦长公式得
CD=√2*√(4c+1)
所以|4+c|/√2=√2*√(4c+1)
解得c=4±√2
代入求得边长为4√2±1
平方得面积为33±8√2

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