三个互不相等的有理数既可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,b\a,b的形式,试求a的2006次幂+b的2007次幂.

由于存在b/a，所以，a不等于0。

由于三个数互不相等，所以，a不等于b。

所以，a=b/a。

所以，b=1，则，a+b=0，a=-1

所以，a的2006次幂+b的2007次幂=1+1=2。

由题目可知道1,a+b,a的形式,那么 b=1或b/a=1
又因为三个互不相等 所以b=1
0,b\a,b的形式,那么 a+b=0或a=0 有b/a所以 a不等于0
所以a+b=0 a=-1
那么a的2006次幂+b的2007次幂=1+1=2

答案为2

首先A+B=0 因为B/A所以A≠0，所以两者想比较就可以知道A+B=0 所以A=-B
表达式一就为1，0、A 表达式二就是0，-1，-A
再将两式比较可知道A=-1 B=1

因为他们不相等，b/a中a为分母，所以a不等0，b不等于a+b，b不等于a，所以b=1
当a=b/a时，a=-1
所以a^2006=1+b^2007=2