设三个互不相等的有理数,即可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,a/b,b的形式,求a的2007次幂+b的2008次幂

因为三个数不相等，所以a/b不等于1，并且b不等于a
假设a=0,那么a+b=b,第一个式子就是1,b,0,第二个式子就是0,0,b这样不成立
所以只能是a+b=0,第一个式子就是1,0,a,第二个式子是0,a/b,b
通过相对应的关系0=0,a/b=a,1=b推出b=1,a=-1
a的2007次幂+b的2008次幂=-1+1=0

1 a+b a (1) 与 0,a/b,b (2)只是表现形式不同，则式(1)中的数必在式(2)中，反之亦反。
由0 a/b b不相等，则 a b不为0。又0必为(1)中的一个数，则a+b=0,则a=-b；则a/b=-1,代入(1)中,因a+b=0，因此(1)中三个数现在为1 0 a，则a=-1；则b=1
a^2007+b^2008=(-1)^2007+1^2008=0

a<>0 a+b=0 ∴a=-b
a/b=-1 ∴a=-1 b=1
(-1)^2007+1^2008=-1+1=0