数学题.要救命的!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 15:30:26
设S=1的平方+2的平方+3的平方+......+123456789的平方,那么S的个位数字是( )

答案应该是5
可以用归纳的方法
因为
1的平方+2的平方+3的平方+......+9的平方
=1+4+9+6+5+6+9+4+1(只取个位相加就可以了)
=5(只取个位)
接下来11的平方+12的平方+……+19的平方=5(只取个位)
那么就有总共有12345678+1个5相加起来
那么个位就应该是5

0

后面加的和前十位是一样的 个位数都是1到9 你算一下1到9 个位平方相加是多少 后面的都一样 不管数多大 相加对个位的影响都是1到9

用公式s=n(n+1)(2n+1)/6=123456789*123456790*(2*123456789+1)/6=627,225,464,883,841,000,000,000