自考试题中lnx的解法

积分常数c,根据需要可以有不同的形式，例如在你的题
（根号下1-x）=lny+c [写成(x-1)^(1/2)=lny+c]中，再演下去：可以是
(x-1)^(1/2)=lny+c
(x-1)^(1/2)=lny+lne^c
lne^[(x-1)^(1/2)]=lne^cy
e^[(x-1)^(1/2)]=e^cy
y=e^{[(x-1)^(1/2)]-c}
也可以是
(x-1)^(1/2)=lny+lnc
lne^[(x-1)^(1/2)]=lncy
cy=e^[(x-1)^(1/2)]
还可以是
(x-1)^(1/2)+c=lny
lne^[(x-1)^(1/2)]+lne^c=lny
lne^{[(x-1)^(1/2)]+c}=lny
y=e^{[(x-1)^(1/2)]+c}
还可以是
(x-1)^(1/2)+lnc=lny
lne^[(x-1)^(1/2)]+lnc=lny
lnce^[(x-1)^(1/2)]=lny
y=ce^[(x-1)^(1/2)]
这和你说的答案就一致了。

两个C 不一样
C只是代表一个常数.就可以理解了

你这个题有错误，不是不定积分是不会出现不定常数的，你的标准答案有不定常数。估计你说的题有错误。况且你这也不是微分方程，就是个普通的方程，直接移项就可解出来

回答：
其一，答案意味着y=0这个函数也是解．
其二，从答案来看，您的方程似乎有问题，而应该是
...＝ln|y|+c
绝对值很可能是您在对1/x积分时漏掉了．
其三，两个c意义不同．

(x-1)^(1/2)=lny+c, c=lna, (x-1)^(1/2)=lnya, ab=0, y=bexp[(x-1)^(1/2)], 可见,答案中的C和你的C不是同一个常数,标答中的C相当于你求出答案中的expc,通常解微分方程的解得形式是多样的,可以尝试互相转化的……所以你的答案也是可以的~~