一道数学曲线问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 18:42:32
动点P到点F1(1,0)的距离比它到F2(2,0)的距离少2,求动点P的轨迹方程
晕 这不是双曲线啊 a)c都没看出来的吗

设P(x,y)
由题意
√[(x-1)²+y²]=√[(x-2)²+y²]-2
(x-1)²+y²=(x-2)²+y²-4√[(x-2)²+y²]+4
(x-1)²-(x-2)²-4=-4√[(x-2)²+y²]
2x-7=-4√[(x-2)²+y²]
4x²+49-28x=16(x-2)²+16y²
4x²+49-28x=16x²-64x+64+16y²
16y²+12x²-36x+15=0
16y²+12x²-36x+27=12
16y²+12(x-3/2)²=12
4/3y²+(x-3/2)²=1

这条曲线应该不存在，从题文看是双曲线，但2c=1,2a=2这显然与双曲线的特征不符。

双曲线