UC知道关于一道曲线拐点的问题！！！！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:15:11
设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,则
A:f(0)是f(x)的极大值
B:f(0)是f(x)的极小值
C:点（0，f(0)）是曲线y=f(x)的拐点
D:f(0)不是f(x)的极值点，点（0，f(0)）也不是是曲线y=f(x)的拐点。
（说明下:f''(x)是f(x)的二阶导数，f'(x)是f(x)的导数)
答案是C,请大家把解题的步骤写完整好么？以后遇到类似的题我就清楚怎么解了！谢谢！！！
A:f(0)是f(x)的极大值
B:f(0)是f(x)的极小值
C:点（0，f(0)）是曲线y=f(x)的拐点
D:f(0)不是f(x)的极值点，点（0，f(0)）也不是是曲线y=f(x)的拐点。
（说明下:f''(x)是f(x)的二阶导数，f'(x)是f(x)的导数)
答案是C,请大家把解题的步骤写完整好么？以后遇到类似的题我就清楚怎么解了！谢谢！！！
一阶导数和二阶导数在某一点都等于零，那么这个点叫做拐点。
这一题，把x=0和f'(0)=0,则 带到方程里，得到f''(0)=0。
所以C正确，
D错误。
拐点不一定是极值点，也不一定不是极值点。所以A，B错误。
f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,则f''(0)=0
根据定理f'(0)=0,且f''(0)不等于0处取极值。
f'(0)=0且f''(0)=0处为拐点。
设p=f'(x)
原式可化为 dp/dx+p2=x
解此方程
求得原函数
解微分方程的具体过程我也记不住了