一个初2数学题

a^+b^+c^+338=10a+24b+26c
原式化为： （a-5)^+(b-12)^+(c-13)^=0
所以：a=5,b=12,c=13

解:
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0(移项)388=25+144+169
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因为(a-5)²大于等于0,(b-12)²大于等于0,(c-13)²大于等于0,且(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a-5=0 a=5
b-12=0 b=12
c-13=0 c=13
因为a²+b²=c²,所以此三角形是直角三角形

a^-10a+b^-24b+c^-26c+338=0
所以(a-5)^+(b-12)^+(c-13)^=0
a=5 b=12 c=13