甲乙两个自然数和是60,甲、乙两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是60,求这两个数?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 16:23:17
要有步骤!
解:设这两个数的最大公约数为X,
A=aX,B=bX.
则它们的最小公倍数为abX.
aX+bX=60,
abX-X=60,
所以,a+b=ab-1。
a(b-1)=b+1
a=(b+1)/(b-1)
a、b为不等于0的自然数,
当b=2时,a=3,当b=3时,a=2。
所以,2X+3X=60
X=12,
所以,A=2X=2*12=24
B=3X=3*12=36
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