已知两个自然数的和是60,它们的最大公约数与最小公倍数的和是84,求这两个自然数各是多少?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 05:09:09

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60=2*2*3*5，84=2*2*3*7
其中只有5和7不相同，那说明这两个数的最大公约数是2*2*3=12
这两个数的最小公倍数是84-12=72
设这两个数分别为12a，12b（a，b互质）
那么12a+12b=60
a+b=5
而5=1+4=2+3
1*12=12，4*12=48，2*12=24，3*12=36
经检验，得到这两个数是24，36

12a+12b=60
a+b=5
5=1+4=2+3
1*12=12，4*12=48，2*12=24，3*12=36
得到这两个数是24，36 或12,48。

24和36，最大公约数12 ，最小公倍数72

已知两个自然数的和是60,它们的最大公约数与最小公倍数的和是84,求这两个自然数各是多少? 已知两个自然数的和为104055，它们的最大公约数是6937，求这两个数。已知两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31。求这两个自然数。已知两个自然数的差是2，它们的最大公约数与最小公倍数的差是142。求这两个数两个非连续自然数的和乘以它们的差，积是57，这两个自然数是—和—。两个连续自然数和乘它们的差，积是29，这两个自然数是（）和（）。甲乙两自然数,它们的最大公约数是43,这两个数的和是774,这样的两个自然数有( )组?? 两个连续自然数的和于它们的差的积是23，这两个自然数中较大的是多少？两个自然数的差是15，它们的最小公倍数是72，这两个数是几和几？ A、B两个自然数的和是60，它们的最小公倍数与最大公约数的差也是60，这两数是多少？