正四棱锥的一个侧面面积为S,底面中心到侧面的距离为d,则正四棱锥的体积为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 08:15:16

图我给你画好了,上传好了,地址是:



设地面正方形的边长为a,侧面三角形高为b,则1/2ab=S......①三角形OBC为三角形PBC的摄影,因此,S△OBC/S△PBC=COS角PHO即(1/2a*1/2a)／1/2ab=COS角PHO......②又在三角形POH中,角POH=90度.三角形PFO相似于三角形POH,所以COS角PHO=OF/OP=d/正四棱锥的高......③由沟股定理PO^2+OH^2=b^2......④联立上四个式子,就可以算出答案了.(4个未知数,4个方程)而V=1/3S*高.而上面是可以求出a和高的.

立体几何实在不好说。
用三角形求出地面对应的高。

(8dS)/根号下(3)