正四棱锥的底面积为12,侧面积为24,求它的体积?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 12:52:20

一个侧面积是6,底边长是根号[12],那么侧面三角形的高是根号[12]
正四棱锥的高就是根号[12]*cos30=3
体积=1/3*3*12=12

底面正方形边长a=12^(1/2),侧面一个三角形的面积为24/4=6,所以侧面三角形的高h=12/a=12^(1/2),侧棱长L=(h^2+(a/2)^2)^(1/2)=15^(1/2)
底面正方形对角线一半长为b=a/[2^(1/2)]=6^(1/2)
四棱椎的高H=(L^2-b^2)^(1/2)=3
所以体积V=1/3a^2H=12