x/1x2+x/2x3+。。。+x/2002x2003+x/2003x2004=2003 x=?

解：乘号*
x/1*2+x/2*3+。。。+x/2002*2003+x/2003*2004
提出x得：
左边=x * (1/1*2+1/2*3+。。。+1/2002*2003+1/2003*2004）
=x * (1-1/2+1/2-1/3+...+1/2002-1/2003+1/2003-1/2004)
=x * (1-1/2004)
=2003x/2004

2003x/2004=2003
x=2004

变成x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4.....+1/2002-1/2003+1/2003-1/2004)=2003
x(1-1/2004)=2003
x=2004
很简单

其实就是（裂项法） 1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)

原来是这样
我数学不好，能不能请日月刀给解释一下，为什么变成x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4.....+1/2002-1/2003+1/2003-1/2004)呀？应该怎么算啊？我是非常好奇呢！
想不懂，谢谢拉！！

厉害
我刚刚看错了

...

变成x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4.....+1/2002-1/2003+1/2003-1/2004)=2003
x(1-1/2004)=2003
x=2004