有关三棱柱的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 13:56:47
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,角AA1B1=角AA1C1=45度，顶点A到底面A1B1C1和侧面BB1C1C的距离相等.求此三棱柱的侧面积和体积。
有没有详细的解答？谢谢大家了

连结AB1、AC1。V（A-A1B1C1）=1/3V（ABC-A1B1C1），则V（A-BB1C1C）=2/3V（ABC-A1B1C1），又由顶点A到底面A1B1C1和侧面BB1C1C的距离相等可知S（A1B1C1）=1/2S（BB1C1C），又由这两个面有公共边B1C1，则两面在B1C1上的高相等，即有BB1=A1B1*sin60度=a*(3^(1/2))/2.下面就好求了,自己动手试试看.我求得的侧面积是a*a*((6^(1/2))+(3^(1/2)))/2,体积是a*a*a*(3^(1/2))/4
注:3^(1/2)指根号3,以此类推.