已知关于x的方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则实数a的取值范围是什么

x1-1>0
x2-1<0
<=> (x1-1)(x2-1)<0
<=> x1x2-(x1+x2)+1<0
<=> (a-2)-(1-a^2)+1<0
=> -2<a<1
验证delta>=0：
(a^2-1)^2-4(a-2)>=0
当a<2时，上式显然成立。即对小于2的任意实数a，都有delta>=0，都有两个正实根。（因为delta>=0与x1-1>0
x2-1<0这两个条件都要满足，即求交集，所以根据-2<a<1，对delta>=0只要验证a<1时的情况就可以了。）

所以-2<a<1

取R，和（-无穷大，-1）U（1，正无穷大）